Biết độ dài 3 cạnh của 1 tam giác tỉ lệ với 5, 6, 7 và chu vi tam giác bằng 36. Tính độ dài cạnh lớn nhất của tam giác đó A.10 B.18 C.12 D.14

Gọi ba cạnh của tam giác lần lượt là x, y, z (x,y,z > 0)

$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{7}$ và x + y + z = 36

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có

$\frac{x}{5}$ = $\frac{y}{6}$ = $\frac{z}{7}$ = $\frac{x + y + z}{5 + 6 + 7}$ = $\frac{36}{18}$ = 2

$\frac{x}{5}$ = 2 = x = 2.5 = 10

$\frac{y}{6}$ = 2 = y = 2.6 = 12

$\frac{z}{7}$ = 2 = z = 2.7 = 14

Vậy độ dài lớn nhất của tam giác đó là 14

⇒ Chọn D