Chứng minh : 5^n+2 + 5^n+1+ 4^n+3 - 4^n+1 chia hết cho 30 ( n ∈ N )

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`5^(n+2)+5^(n+1)+4^(n+3)-4^(n-1)`

`=5^n. 5^2+5^n. 5^1+4^n. 4^3-4^n. 4^1`

`=5^n. (5^2+5^1)+4^n. (4^3-4^1)`

`=5^n. 30+4^n. 60`

`=5^n. 30+(2^2)^n. 2.30`

`=5^n. 30+2^(2n). 2.30`

`=5^n. 30+2^(2n+1) .30`

`=(5^n+2^(2n+1)). 30 vdots 30`

`-> đpcm`