Tìm parabol `(P):y=ax^2+bx+c`. Biết `(P)` cắt trục hoành tại 2 điểm có hoành độ lân lượt bằng -1 và 2, cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -2

Đáp án: $\left( P \right):y = {x^2} - x - 2$

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\left( { - 1;0} \right)\left( {2;0} \right);\left( {0; - 2} \right) \in \left( P \right)\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0 = a.{\left( { - 1} \right)^2} + b.\left( { - 1} \right) + c\\
0 = a{.2^2} + b.2 + c\\
 - 2 = a.0 + b.0 + c
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a - b + c = 0\\
4a + 2b + c = 0\\
c =  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 1\\
b =  - 1\\
c =  - 2
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left( P \right):y = {x^2} - x - 2
\end{array}$