Giải phương trình x- x-1 / 3 = 2x+1 / 5 x^2-3x+2=0 -x^2 +5x-6=0 x^3+x^2+x+1=0

Đáp án:

a, `x- (x-1) / 3 = (2x+1)/5`
`⇔(15x)/15-(5(x-1))/15=(3(2x+1))/15`
`⇔15x-5(x-1)=2(3x+1)`
`⇔15x-5x+5=6x+3`
`⇔10x+5=6x+3`
`⇔10x-6x=3-5`
`⇔4x=-2`
`⇔x=-2/4`
`⇔x=-1/2`
Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={-1/2}`
b, `x^2-3x+2=0` `⇔x^2-x-2x+2=0`

`⇔x(x-1)-2(x-1)=0`

`⇔(x-2)(x-1)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-2=0\\x-1=0\end{array} \right.\)

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0+2\\x=0+1\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=1\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={2;1}`

c, `-x^2 +5x-6=0` `⇔-x^2+3x+2x-6=0`

`⇔-x(x-3)+2(x-3)=0`

`⇔(-x+2)(x-3)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}-x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}-x=-2\\x=3\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=2\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={2;3}`

d, `x^3+x^2+x+1=0` `⇔(x^3+x^2)+(x+1)=0`

`⇔x^2(x+1)(x+1)=0` `⇔(x+1)(x^2+1)=0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\x^2+1=0\end{array} \right.\)

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\x^2=-1\end{array} \right.\) 

(`x^2=-1` vô ghiệm vì `x^2≥0` với mọi `x`)

Vậy phương trình có tập nghiệm là `S={-1}`

`#Hien`

Giải thích các bước giải: