Giúp mình với mình cần gấp

Giải thích các bước giải:

Với $n=4\to 2^{4+1}>4^2+3.4$ đúng

Với $n=5\to 2^{5+1}>5^2+3.5$ đúng

...

Giả sử $n=k, k\ge 4$ đúng

Ta cần chứng minh $n=k+1$ cũng đúng

Mà $2^{k+1}>k^2+3k$ đúng do $n=k$ đúng

$\to 2.2^{k+1}>2.k^2+6k$

$\to 2^{k+2}>2.k^2+6k$

Mà : $2.k^2+6k-((k+1)^2+3(k+1))=k^2+k-4>0$ do $k\ge 4$

$\to 2.k^2+6k>(k+1)^2+3(k+1)$

$\to 2^{k+1}>(k+1)^2+3(k+1)$
$\to n=k+1$ đúng

$\to$ Mệnh đề đúng với mọi số tự nhiên $n\ge 4$