Bài 3. Cho hệphươngtrình: 3x-y=-m Tìmm để hệ phương trình đã cho: 9x-m^2.y=-3 căn3 a.Vô số nghiệm b. Vô nghiệm c. Có nghiệm duy nhất?

Giải thích các bước giải:

\(\left\{ \begin{array}{l}
3x + m = y\\
9x + 3\sqrt 3  = {m^2}y
\end{array} \right.\)

a. Vô số nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{9} = \frac{m}{{3\sqrt 3 }}\\
\frac{1}{{{m^2}}} = \frac{3}{9}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m = \sqrt 3 \\
\left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt 3 \\
m =  - \sqrt 3 
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to m = \sqrt 3 
\end{array}\)

b. Vô nghiệm

\(\begin{array}{l}
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{3}{9} \ne \frac{m}{{3\sqrt 3 }}\\
\frac{1}{{{m^2}}} = \frac{3}{9}
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m \ne \sqrt 3 \\
\left[ \begin{array}{l}
m = \sqrt 3 \\
m =  - \sqrt 3 
\end{array} \right.
\end{array} \right.\\
 \to m =  - \sqrt 3 
\end{array}\)

c. Nghiệm duy nhất

\( \Leftrightarrow \frac{1}{{{m^2}}} \ne \frac{3}{9} \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
m \ne \sqrt 3 \\
m \ne  - \sqrt 3 
\end{array} \right.\)