Tìm số nghiệm PT sin(x - pi/3)= căn3/2 trong khoảng [-pi:pi] . Mình sẽ đánh giá câu tl hay nhất ạ

Đáp án:

 `B. 3`

Giải thích các bước giải:

`sin(x - pi/3)= sqrt3/2`

`<=>sin(x - pi/3)= sinfrac{pi}{3}`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-\dfrac{\pi}{3}+k2\pi\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\\x=\pi+k2\pi\end{array} \right.\)`(kinZZ)`

`x in [-pi;pi]=>`\(\left[ \begin{array}{l}-\pi\leq\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\leq\pi\\-\pi\leq\pi+k2\pi\leq\pi\end{array} \right.\)

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-\dfrac{5\pi}{3}\leq k2\pi\leq\dfrac{\pi}{3}\\-2\pi\leq k2\pi\leq0\end{array} \right.\)`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}-\dfrac{5}{6}\leq k\leq\dfrac{1}{6}\\-1\leq k\leq0\end{array} \right.\)`=>`\(\left[ \begin{array}{l}k=0\\k=-1,k=0\end{array} \right.\)

Vậy có `3` nghiệm thỏa mãn yêu cầu bài toán.

`toB`