Giúp e câu này vơi. E làm ra 1 . Không biết đúng không

`lim_(xto (pi)/2)sin^(tanx)x`

`=e^(lim_(xto(pi)/2)tanxln(sinx))`

Đặt `A=lim_(xto (pi)/2)tanxln(sinx)`

`=lim_(xto (pi)/2)(sinxln(sinx))/cosx`

`=lim_(xto (pi)/2)sinx*lim_(xto (pi)/2)(ln(sinx))/cosx`

`=lim_(xto (pi)/2)(ln(sinx))/cosx`

Áp dụng L'Hopital, ta được:

`A=lim_(xto (pi)/2)(-cosx/sin^2x)`

`=0`

`=>e^(lim_(xto(pi)/2)tanx(lnsinx))=e^A=1`