Chứng minh :A=2¹+ 2²+ 2³+ 2⁴+...+ 2¹⁰⁰ chia hết cho 3

Đáp án`+`Giải thích các bước giải:

 `A=2^1 +2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^(100)`

`A=(2^1 +2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^{99}+2^(100))`

`A=2.(1+2)+2^3 .(1+2)+...+2^(99) . (1+2)`

`A=2.3+2^3 .3+...+2^(99) .3`

`A=3.(2+2^3+...+2^99) \vdots 3`

`=>A \vdots 3`

Vậy,`A \vdots 3`