Cos2x + cosx - 2 = 0.giải phương trình

Đáp án:

$x=k2π$ $(k\in\mathbb Z)$

Lời giải:

Sử dụng công thức nhân đôi của cos ta có:

$\cos 2x = 2\cos^2 x - 1$

Ta có:

$\cos 2x + \cos x - 2= 0$

$\Leftrightarrow2\cos^2 x - 1 + \cos x - 2= 0$

$\Leftrightarrow2\cos^2 x+ \cos x - 3= 0$

$\Leftrightarrow\cos x = 1$

hoặc $\cos x = -\dfrac32$ (vô lí vì $-1 \le\cos x\le1,\forall x$)

Giải $\cos x = 1$

$\Leftrightarrow x=k2π$ $(k\in\mathbb Z)$

Vậy phương trình có nghiệm $x=k2π$ $(k\in\mathbb Z)$.