Giải phương trình sau a) căn x^2+x+1=căn 2x^2-5x+9 b)căn x^2+5x+3+căn x^2+5x-2=5

$a,\sqrt{x^2+x+1}=\sqrt{2x^2-5x+9}\\ \Leftrightarrow x^2+x+1=2x^2-5x+9(x\in \mathbb{R})\\ \Leftrightarrow x^2-6x+8=0\\ \Leftrightarrow (x-4)(x-2)=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=2\\x=4\end{array} \right. $

$b,\sqrt{x^2+5x+3}+\sqrt{x^2+5x-2}=5$

Đặt $x^2+5x-2=a$

$PT\Leftrightarrow \sqrt{a+5}+\sqrt{a}=5\\ \Leftrightarrow \sqrt{a+5}=5-\sqrt{a}(a\ge -5)\\ \Leftrightarrow a+5=25+a-10\sqrt{a}\\ \Leftrightarrow 10\sqrt{a}=20\\ \Leftrightarrow a=4\\ \Leftrightarrow x^2+5x-6=0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-6\end{array} \right.$

Thế 2 nghiệm trên vào PT đầu ta thấy đều thỏa mãn

Vậy PT có nghiệm $S\in \text{{1;-6}}$