cho B = 3 + 3 mũ 2 +3 mũ 3+......+3 mũ 90 chứng minh rằng B chia hết cho 4 B chia hết cho 12 B ko chia hết cho 13

Đáp án:

$\begin{array}{l} 3 + {3^2} + {3^3} + ... + {3^{90}}\\ = (3 + {3^2}) + ({3^3} + {3^4}) + ...({3^{89}} + {3^{90}})\\ = 3 \times (1 + 3) + {3^3} \times (1 + 3) + ... + {3^{89}}(1 + 3)\\ = 4 \times (3 + {3^3} + ... + {3^{89}}) \vdots 4 \end{array}$ làm tương tự nhóm 3 số hạng với 2TH sau