Tìm giá trị nhỏ nhất cụa: `B=2x^2-2y^2+5y^2+5`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

$B=2x^2-2y^2+5y^2+5$

$B=2x^2+3y^2+5$

$B=\left(\sqrt 2 x\right)^2+\left(\sqrt 3 y\right)^2+5$

Vì $\left(\sqrt 2 x\right)^2+\left(\sqrt 3 y\right)^2 \ge 0\;\forall x\in \mathbb{R}$

$\to \left(\sqrt 2 x\right)^2+\left(\sqrt 3 y\right)^2+5 \ge 5\;\forall x\in \mathbb{R}$

Vậy $\min B = 5$ khi $\begin{cases}\sqrt 2 x = 0\\ \sqrt 3 y= 0\end{cases} ↔ \begin{cases}x=0\\ y=0\end{cases}$