Bài 3: Tính diện tích hình thang ABCD. Biết diện tích các hình tam giác AOD và DOC như hình vẽ.

Đáp án:

 `45cm^2`

Giải thích các bước giải:

Gọi `h` là chiều cao hạ từ đỉnh `D` xuống cạnh `AC`.

Diện tích tam giác `ADO` là: `S_{ADO}= 1/2` x `h` x `AO`

Diện tích tam giác `DCO` là: `S_{DCO}=1/2` x `h` x `OC`

mà `S_{ADO}= 10cm^2; S_{DOC}=20cm^2`

nên `S_{DOC}=2 S_{ADO}`  và `OC=2AO`

Tam giá `ADC` và tam giác `BCD` có chung cạnh đáy `CD` và đường cao kẻ từ đỉnh `A` đến `CD` bằng đường cao kẻ từ đỉnh `B` xuống `CD` nên `S_{ADC}=S_{BCD}`

suy ra `S_{ADO}=S_{BOC}=10cm^2`

Gọi `h'` là đường cao kẻ từ `B` xuống `AC`

Diện tích tam giác `AOB` là: `S_{AOB}=1/2` x `h'` x `AO`

Diện tích tam giác `BOC` là: `S_{BOC}=1/2` x `h'` x `OC`

mà `OC=2AO` nên `S_{BOC}=2S_{AOB}=10cm^2`

suy ra` S_{AOB}=5cm^2`

Diện tích hình thang `ABCD` là:

`S_{ABCD}=S_{AOB}+S_{BOC}+S_{AOD}+S_{DOC}`

              `=5+10+10+20`

              `=45cm^2`