Tìm số nguyên n để 2n –3 chia hết cho n + 2.

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

2n + 3 chia hết cho n - 2

Do n - 2 chia hết cho n - 2

⇒ 2(n - 2) chia hết cho n - 2

⇒ 2n - 4 chia hết cho n - 2

mà 2n + 3 chia hết cho n - 2

⇒ 2n + 3 - (2n - 4) chia hết cho n - 2

⇒ 2n + 3 - 2n + 4 chia hết cho n - 2

⇒ 7 chia hết cho n - 2

⇒ n - 2 ∈ Ư(7) = {-1; -7; 1; 7}

Ta có bảng sau:

n - 2     -7        -1       1        7

  n         -5        1       3         9

Vậy n ∈ {-5; 1; 3; 9}