Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi 100m. Tính chiều dài và chiều rộng miếng đất, biết rằng 5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

Đáp án: Miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là $30m_{}$ và chiều rộng $20m_{}$. 

Giải thích các bước giải:

  Nửa chu vi miếng đất hình chữ nhật là: $100:2=50(m)_{}$ 

Gọi chiều dài miếng đất là: $x(m)_{}$ 

      chiều rộng miếng đất là: $y(m)_{}$ 

                $(y<x<50)_{}$ 

Miếng đất hình chữ nhật có nửa chu vi là $50m_{}$. 

⇒ Phương trình: $x+y=50_{}$ $(1)_{}$ 

5 lần chiều rộng hơn 2 lần chiều dài 40m.

⇒ Phương trình: $-2x+5y=40_{}$ $(2)_{}$ 

Từ $(1)_{}$ và $(2)_{}$ ta có hệ phương trình:

    $\left \{ {{x+y=50} \atop {-2x+5y=40}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-2x+5(50-x)=40}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-2x+250-5x=40}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-2x-5x=40-250}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{y=50-x} \atop {-7x=-210}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{y=50-30} \atop {x=30}} \right.$ 

⇔ $\left \{ {{y=20(Nhận)} \atop {x=30(Nhận)}} \right.$ 

Vậy miếng đất hình chữ nhật có chiều dài là $30m_{}$ và chiều rộng $20m_{}$.