tìm số tự nhiên a nhỏ nhất mà a chia cho 7 dư 4 , a chia cho 5 dư 3

Đáp án:

 `a = 18`

Giải thích các bước giải:

Gọi số đó là `a`

`⇒` `a - 3` $chia$ `hết` `cho` `5` `→` `a - 3 + 20` chia hết cho `5` `→` `a + 17` chia hết cho `5` `(1)`

     `a - 4` $chia$ `hết` `cho` `7` `→` `a - 4 + 21` chia hết cho `7` `→` `a + 17` chia hết cho `7` `(2)`

Từ `(1)` và  `(2)` `⇒`  `a + 17` thuộc `Bội ` `Chung` `(5,7)`

Vì `a_{min}` `→` `a + 17` nhỏ nhất `→` `a + 17` = `Bội` `Chung ` `Nhỏ` `Nhất` `(5,7)` `=` `35` `↔` `a` `= 18`