1: so sánh các phân số bằng cách thuận tiện nhất a) 9/11 và 13/15 b) 19/15 và 15/11 c) 201/301 và 199/308 d) 43/87 và 37/73

1

a) So sánh $\dfrac9{11}$ và $\dfrac{13}{15}$

Do $1-\dfrac9{11}=\dfrac{11}{11}-\dfrac9{11}=\dfrac2{11}$

$1-\dfrac{13}{15}=\dfrac{15}{15}-\dfrac{13}{15}=\dfrac2{15}$

Mà $\dfrac2{11}>\dfrac2{15}$

Vậy $\dfrac9{11}<\dfrac{13}{15}$

b) So sánh $\dfrac{19}{15}$ và $\dfrac{15}{11}$

Do $\dfrac{19}{15}-1=\dfrac{19-15}{15}=\dfrac4{15}$

và $\dfrac{15}{11}-1=\dfrac{15-11}{11}=\dfrac4{11}$

Vì $\dfrac4{15}<\dfrac4{11}$

Vậy $\dfrac{19}{15}<\dfrac{15}{11}$

c) So sánh $\dfrac{201}{301}$ và $\dfrac{199}{308}$

Do $\dfrac{201}{301}>\dfrac{201}{308}$

và $\dfrac{201}{308}>\dfrac{199}{308}$

Theo tính chất bắc cầu vậy $\dfrac{201}{301}>\dfrac{199}{308}$

d) So sánh $\dfrac{43}{87}$ và $\dfrac{37}{73}$

Ta thấy

$1-\dfrac{43}{87}=\dfrac{87-43}{87}=\dfrac{44}{87}$

và $1-\dfrac{37}{73}=\dfrac{73-37}{73}=\dfrac{36}{73}$

Do $\dfrac{44}{87}>\dfrac{44}{73}$ và $\dfrac{44}{73}>\dfrac{36}{73}$

Nên $\dfrac{44}{87}>\dfrac{36}{73}$

Vậy $\dfrac{43}{87}<\dfrac{37}{73}$.

Cách 2:

Ta có: $\dfrac12=\dfrac{1\times43}{2\times43}=\dfrac{43}{86}$

và $\dfrac12=\dfrac{1\times37}{2\times37}=\dfrac{37}{74}$

Ta có: $\dfrac{43}{87}<\dfrac{43}{86}=\dfrac12$

và $\dfrac12=\dfrac{37}{74}<\dfrac{37}{73}$

Theo tính chất bắc cầu ta được $\dfrac{43}{87}<\dfrac12<\dfrac{37}{73}$

Vậy $\dfrac{43}{87}<\dfrac{37}{73}$.