Một tam giác vuông có chu vi là 30m. Cạnh huyền bằng 13m . Tính các cạnh còn lại Các bạn giải kĩ giúp mk với <3

Đáp án:

Cạnh nhỏ của tam giác là 5m

Cạnh lớn là 12m

 Giải thích các bước giải:

 Gọi $a,b$ (m) lần lượt là các cạnh của tam giác $(a, b ∈N^{*})$

Chu vi của tam giác là: a+b+13=30⇔ a+b=17(1)

Vì tam giác vuông áp dụng định lí Pitago:

  $a^{2}+b^{2}=169(2)$

Từ (1) và (2) ta có hệ pt

$\left \{ {{a+b=17} \atop {a^{2}+b^{2}=169}} \right.$ ⇔$\left \{ {{a=17-b} \atop {a^{2}+b^{2}=169}} \right.$ 

⇒$(17-b)^{2}+b^{2}=169⇔ 2b^{2}-34b+120=0$⇔\(\left[ \begin{array}{l}b=12\\b=5 \end{array} \right.\) 

⇒ Nếu b = 12 m thì a = 5 m

⇒ Nếu b = 5 m thì a = 12 m