Có 5 quyển Toán khác nhau và 3 quyển Anh khác nhau. Số cách xếp các cuốn sách này trên 1 kệ dài sao cho không có 2 quyển Anh nào cạnh nhau là. A. 10080 B. 7200 C. 14400 D. 2400 Giúp em với, câu này khó suy luận quá ạ...

Chọn đáp án: $C$

Sử dụng phương pháp vách ngăn

Đầu tiên, sắp xếp $5$ quyển sách Toán vào kệ, có $5$ cách

$5$ quyển sách Toán sẽ tạo ra $6$ khe trống (tính cả hai đầu). Xếp $3$ quyển sách tiếng Anh vào $6$ khe trống đó thì yêu cầu của bài toán được thỏa mãn.

Số cách sắp xếp $3$ quyển sách tiếng Anh vào $6$ khe trống là:

$A\frac{3}{6}$ 

Vậy tổng cộng có: $5.A\frac{3}{6}=14400$ cách