Cho sina =1/2(0<a<90) Tính cos a, tan a, cot a

Đáp án:$\,\cos a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\tan a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\cot a = \sqrt 3 $

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
0 < a < {90^0}\\
 \Leftrightarrow 0 < \cos a < 1\\
Do:{\sin ^2}a + {\cos ^2}a = 1\\
 \Leftrightarrow {\cos ^2}a = 1 - {\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^2} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \cos a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
 \Leftrightarrow \tan a = \dfrac{{\sin a}}{{\cos a}} = \dfrac{{\dfrac{1}{2}}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\\
 \Leftrightarrow \cot a = \dfrac{1}{{\tan a}} = \sqrt 3 \\
Vậy\,\cos a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2};\tan a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3};\cot a = \sqrt 3 
\end{array}$