22.* Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AD vuông góc với BC (D ∈ BC), kẻ BE vuông góc với AC (E ∈ AC). Gọi H là giao điểm của AD và BE. Biết rằng AH = BC. Tính số đo góc BAC

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

EAHˆ+AHEˆ=90o;DBHˆ+BHDˆ=90o

(theo tính chất tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)

mà AHEˆ=BHDˆ(d.d)

nên EAHˆ=DBHˆ

Xét ΔAEH và ΔBEC ta có:

AH=BC(gt);EAHˆ=EBCˆ(cmt)

Do đó ΔAEH=ΔBEC (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒AE=BE (cặp cạnh tương ứng)

mà AEBˆ=90o nên ΔAEB vuông cân tại E

⇒BAEˆ=45o (theo tính chất của tam giác giác vuông cân)

hay BACˆ=45o

Vậy .....

vote mk 5* nha

cả câu trả lời hay nhất nữa

và cả cảm ơn nữa nha