Bài 1 : Tìm số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố : a ) p + 2 và p + 10 b ) P + 10 và p + 20 c ) p + 2 , p + 6 , p + 8 , p + 12 và p + 14 * chú ý giải kĩ ra hộ mà nhé nhớ phải làm xong trước và đúng ko spam ,..... ( sẽ cho bài làm hay nhất , 5* và cảm ơn )

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a, xét p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ∉ P
=> p = 2 loại
xét p = 3
=> p + 2 = 3 + 2 = 5 ∈ P
p + 10 = 3 + 10 = 13 ∈ P
=> p = 3 chọn
xét p > 3
=> p = 3k+1 hoặc 3k+2 (k ∈ N*)
+) p = 3k+1
=> p + 2 = 3k+1+2 = 3k+3 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+1 loại
+) p = 3k+2
=> p + 10 = 3k+2+10 = 3k+12 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+2 loại
vậy p = 3
b, xét p = 2
=> p + 10 = 2 + 10 = 12 ∉ P
=> p = 2 loại
xét p = 3
=> p + 10 = 3 + 10 ∈ P
p + 20 = 3 + 20 = 23 ∈ P
=> p = 3 chọn
xét p > 3
=> p = 3k+1 hoặc p = 3k+2 (k ∈ N*)
+) p = 3k+1
=> p+20 = 3k+1+20 = 3k + 21 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+1 loại
+) p = 3k+2
=> p + 10 = 3k+2+10 = 3k+12 ⋮ 3 (là hợp số)
=> p = 3k+1 loại
vậy p = 3
c, xét p = 2
=> p + 2 = 2 + 2 = 4 ∉ P
=> p = 2 lại
xét p = 3
=> p + 6 = 3 + 6 = 9 ∉ P
=> p = 3 loại
xét p = 5
=> p + 2 = 5 + 2 = 7 ∈ P
p + 6 = 5 + 6 = 11 ∈ P
p + 8 = 5 + 8 = 13 ∈ P
p + 12 = 5 + 12 = 17 ∈ P
p + 14 = 5 + 14 = 19 ∈ P
=> p = 5 chọn

xét p > 5
=> p = 5k+1; p = 5k+2; p = 5k+3; p = 5k+4 (k ∈ N*)
+) p = 5k+1
=> p+14 = 5k+1 + 14 = 5k+15 ⋮ 5 (là hợp số)
=> p = 5k+1 loại
+ p = 5k + 2 

=> p + 8 = 5k+2+8 = 5k+10 ⋮ 5 (là hợp số)

=> p = 5k+2 loại

+) p = 5k+3

=> p + 2 = 5k+3+2 = 5k+5 ⋮ 5 (là hợp số)

=> p = 5k+3 loại

+) p = 5k+4

=> p + 6 = 5k+4+6 = 5k+10 ⋮ 5 (là hợp số)

=> p = 5k + 2 loại 

Vậy p = 4