Cho biểu thức:A=x/2x+4+3x+2/x^2-4 a.Tìm hiểu điều kiện của x để giá trị của biểu thức A được xác định b.rút gọn biểu thức A C.Tìm x để A=0

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

  `a, ĐKXĐ:`

`{(2x +4 \ne 0),(x^2 - 4 \ne 0):}`

`<=> {(2x \ne -4),(x^2 \ne 4):}`

`<=> {(x \ne -2),(x \ne +- 2):}`

`b, A = x/{2x +4} + {3x +2}/{x^2 -4}`
`A = x/{2(x+2)} + {3x+2}/{(x-2)(x+2)}`
`A = {x(x-2)}/{2(x+2)(x-2)} + {2(3x +2)}/{2(x+2)(x-2)}`
`A = {x^2 -2x + 6x +4}/{2(x+2)(x-2)}`
`A = {x^2 +4x +4}/{2(x+2)(x-2)}`
`A = {(x+2)^2}/{2(x+2)(x-2)}`

`A = {x+2}/{2(x-2)}`
`c, A = 0 <=> {x+2}/{2(x-2)} = 0`

                `=> x + 2 = 0`

                `<=> x = -2(ktm)`

`=>` Không có giá trị $x$ để `A = 0`