Bài 4 Tìm tổng các số nguyên x, biết: a) -20 ≤ x ≤ 20 b) 0 <x < 30

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a) -20 ≤ x ≤ 20

=> x={-20;-19;-18;...;18;19;20}

=> Tổng các số nguyên x

= -20+(-19)+(-18)+...+18+19+20

= -20-20+(-18)+18+...+(-1)+1+0

=0+0+...+0

=0

b) 0 <x < 30

=> x={1;2;3;...;27;28;29}

=> Tổng các số nguyên x

= 1+2+3+...+27+28+29

= (1+29)+(2+28)+(3+27)+...+(14+16)+15

Ta thấy có từ 1~29 ngoài số 15 ra thì có 28 số

=> Có 14 cặp

=> (1+29)+(2+28)+(3+27)+...+(14+16)+15

=14.30+15

=420+15

=435