Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Giải thích các bước giải:
a. Ta có: $AD\perp BC, BE\perp AC\to \widehat{HDC}+\widehat{HEC}=90^o+90^o=180^o$
$\to H,E,C,D$ nội tiếp đường tròn đường kính (HC)
$\to I$ là trung điểm HC
b. Ta có:
$\widehat{AFE}=\widehat{AFB}=\widehat{ACB}=90^o-\widehat{DAC}=\widehat{AHE}$
$\to\Delta AHF$ cân
c. Ta có: $\widehat{ABE}=\widehat{ACH}(+\widehat{BAE}=90^o)$
$\to \Delta ABE\sim\Delta HCE$ (g.g)
Mà M, I là trung điểm AB, HC
$\to \Delta MEB\sim\Delta IEC$
$\to\widehat{MEB}=\widehat{IEC}\to ME\perp EI\to ME$ là tiếp tuyến của (CDE)
d. Ta có :
$BC=R\sqrt 3$, gọi $J$ là trung điểm của BC $\Rightarrow BJ=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{R\sqrt3}2$
$\Delta OBC$ cân đỉnh O (vì OA=OC=R) nên $OJ$ là đường trung tuyến đồng thời là đường cao, đường phân giác
Áp dụng hệ thức lượng vào $\Delta OBJ\bot J:\sin{BOJ}=\dfrac{BJ}{BO}=\dfrac{\sqrt3}{2}$
$\Rightarrow\widehat{BOJ}=60^o$
$\to \widehat{BOC}=2\widehat{BOJ}=120^o\to\widehat{BAC}=60^o$
Ta có: $\widehat{BHD}=\widehat{ACD}$ (cùng bù với $\widehat{EHD}$)
$\to\Delta BDH\sim\Delta ADC(g.g)$
$\to\dfrac{DH}{DC}=\dfrac{BD}{AD}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\to DH.DA=BD.DC\le \dfrac 14(BD+DC)^2=\dfrac 34R^2$
Dấu "=" xảy ra khi $DB=DC\to\Delta ABC$ đều.
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
0
47
0
Cảm ơn bạn rất nhiều
1
40
2
bạn giải thích hộ mình câu c được ko : góc ABE= ACH (=BAE=90 độ). Góc BAE có = 90 độ đâu b
43911
480044
26169
Sửa thành $(+\widehat{BAE}=90^o)$ nhé bn
1
40
2
mình camm ơnnnnn
1
40
2
nhưng góc ACH + EHC mới = 90 độ chứ b. Mình vẫn k hiểu chỗ ACH+ BAE=90 độ
43911
480044
26169
Vì $CH\perp AB$
1
40
2
à đúng rồi, thank you. mình hiểu r
0
85
0
Bạn ơi mình hỏi sao BC bằng R căn 3 thì góc BOC bằng 120 độ vậy