Một phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là 8. Nếu thêm 2 đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi 3 đơn vị thì ta được phân số bằng 3/4 . Tìm phân số đã cho.

Gọi phân số đã cho là: `a/b` (b khác 0)

Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là `8 ⇒ a +8 = b  (1)`

Nếu thêm $2$ đơn vị vào tử số và bớt mẫu số đi $3$ đơn vị thì ta được phân số bằng

 `⇒ (a+2)/(b-3)=3/4  (2)`

Từ `(1)` và `(2) ⇒` `(a+2)/(b-3) = 3/4`

                      `⇔ 4(a+2) = 3(b-3)`

                      `⇔ 4(a+2) = 3(a+8-3)`

                      `⇔ 4a + 8= 3a +15`

                      `⇔ a = 7`

Với $a =7,$ thay vào $(1) ⇒ b =15$

Vậy phân số đã cho là:  `7/15 `