Cho lxl + lx + 1l + lx + 2l + lx + 3l = 6x a) Chứng tỏ: x ≥ 0. b) Tìm x ∈ Z thỏa mãn đẳng thức trên.

l$x$l + l$x + 1$l + l$x + 2$l + l$x + 3$l = $6x$

a,Nhận xét: l$x$l ;l$x + 1$l ;l$x + 2$l; l$x + 3$l  ≥ $0$ ⇒l$x$l + l$x + 1$l + l$x + 2$l + l$x + 3$l ≥ $0$

⇔$6x$ ≥ $0$

Mà $6$ >0 ⇔ $x ≥ 0$

Vậy $x ≥ 0$($đpcm$)

b,Cũng từ a,ta có:

$x + x + 1 + x + 2 + x + 3 = 6x$

⇔$4x + 6 =6x$

⇔          $6 = 6x - 4x$

⇔          $6 = 2x$

⇔          $x = 6:2$

⇔          $x=3$

   Vậy $x=3$