bài 3 tìm số tự nhiên x, biết 5^x+11^y=26 2)tìm số nguyên tố ab (a>b>0) biết ab-ba là số chính phương

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 2)
ta có:
ab-ba=10a+b-(10b+a)=9a-9b=9(a-b)=3^2(a-b)
Để ab-ba là số chính phương thì a-b là số chính phương

Mà a>b>0;0<b;a<9
=>a-b=1;a-b=9;a-b=4
vậy có 3 trương hợp
TH1
a-b=1=>ab thuộc{21,32,43,54,65,76,87,98}
mà ab là số nguyên tố=>ab=43(tm)
TH2
a-b=4=>ab thuộc{51,62,73,84,95}
mà ab là số nguyên tố=>ab=73(tm)
TH3
a-b=9=>ab=90(loại)
vậy ab=43 và ab=73