Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 4,uv = 7 b) u + v = -12,uv - 20

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a) S=u + v = 4; P=uv = 7$

$\Rightarrow u,v$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-4x+7=0$

$\Delta'=2^2-7=-3<0$

$\Rightarrow $Phương trình vô nghiệm

$\Rightarrow $Không tồn tại $u,v$ thoả mãn

$b)$

$S=u + v = -12; P=uv = -20$

$\Rightarrow u,v$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2+12x-20=0$

$\Delta'=6^2-20=56>0$

$\Rightarrow $Phương trình có $2$ nghiệm:

$x_1=\dfrac{-6+\sqrt{56}}{1}=-6+2\sqrt{14};x_2=\dfrac{-6-\sqrt{16}}{1}=-6-2\sqrt{14}$

$\text{Vậy $u=-6+2\sqrt{14};v=-6-2\sqrt{14}$ hoặc $u=-6-2\sqrt{14};v=-6+2\sqrt{14}$}.$