Cùng một thời điểm, một chiếc ôtô X_A xuất phát từ thành phố A về hướng thành phố B và một chiếc khác X_(B )xuất phát từ thành phố B về hướng thành phố A. Chúng chuyển động với vận tốc riêng ko đổi và gặp nhau lần đầu tại một điểm cách A là 20km. Cả hai chiếc xe sau khi đến B và A tương ứng, lập tức quay trở lại và chúng gặp nhau lần hai tại một điểm C. biết thời gian xe X_(B )đi từ C đến B là 10 phút và thời gian nghỉ giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ. Hãy tính vận tốc của từng chiếc ôtô

Đáp án:

Gọi x là vân tốc của ô tô đi từ A (km/giờ). 
Vận tốc của ô tô đi từ B là y (km/giờ). 
Gọi s là khoảng cách AB. 
Gọi chỗ gặp nhau lần đầu của hai xe là D 
Thời gian xe X đi quãng đường AD là 20 : x 
Thời gian xe XB đi quãng đường BD là (s-20) : y 

Ta có phương trình : 20:x = (s-20) : y 
=>20:x = (s-20) : y = s : (x+y) (1) 
Vì thời gian giữa hai lần gặp nhau là 1 giờ nên trong 1 giờ cả hai xe đi đươc 2 lần quảng đường AB => x + y = 2s (2) . 
Từ(1) và (2) ta suy ra x = 40. 
Thế x = 40 vào (1) ta được 1/2 = (s-20) : y => s -20 = y/ 2 
= > quãng đường BD = y/ 2 
Xe XB đi từ C đến B là 10 phút => quãng đường BC = y.1/6 
Theo đề bài trong 1 giờ xe A đi được quãng đường là BD + BC nên có phương trình 
y/ 2 + y.1/6 = x . 1 => y/ 2 + y.1/6 = 40 => y = 60 
Do đó vận tốc của ô tô X là 40 km/h và ô tô y là 60 km/h.