Ba tấm vải dài tổng cộng 210m. Sau khi bán 1/7 tấm vải thứ nhất, 2/11 tấm vải thứ hai và 1/3 tấm vải thứ ba thì chiều dài của 3 tấm vải còn lại bằng nhau. Hỏi mỗi tấm vải lúc đầu dài bao nhiêu mét ?

Gọi độ dài của ba tấm vải lúc đầu là `a ; b ; c  (a, b, c > 0)`

Mà tổng độ dài ba tấm là `210` nên ta có :

`a + b + c = 210`

Sau khi họ bán đi `1/7` tấm vải thứ nhất, `2/7` tấm vải thứ hai và `1/3` tấm vải thứ ba thì số vải còn lại ở ba tấm bằng nhau nên tấm vải thứ nhất còn `6/7`, tấm vải thứ hai còn `9/11` và tấm vải thứ ba còn `2/3` :

`(6a)/7 = (9b)/11 = (2c)/3`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`(6a)/7 = (9b)/11 = (2c)/3`

`<=> a/(7/6) = b/(11/9) = c/(3/2)`

`<=> (a + b + c)/(7/6 + 11/9 + 3/2)`

`<=> 210/(35/9)`

`<=> 54`

Do đó :

`a = 54 . 7/6 = 63`

`b = 54 . 11/9 = 66`

`c = 54 . 3/2 = 81`

Vậy độ dài tấm vải thứ nhất là `63  m`, độ dài tấm vải thứ hai là `66  m`, độ dài tấm vải thứ ba là `81  m`.