Bài 2: Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện: x.f(x + 1) = (x + 2).f(x). Chứng minh rằng đa thức f(x) có ít nhất hai nghiệm

`x.f(x+1)=(x+2).f(x)`
Vì $f(x)$ thỏa mãn `x.f(x+1)=(x+2).f(x) AA x` nên :
* Với `x=0=>0.f(0+1)=(x+2).f(0)`
`=>0=2.f(0)=>f(0)=0:2=>f(0)=0`
`=>0` là $1$ nghiệm của đa thức $f(x)$ $(1)$
* Với `x=-2=>-2.f(-2+1)=(-2+2).f(-2)`
`=>-2.f(-1)=0.f(-2)`
`=>-2.f(-1)=0`
`=>f(-1)=0:(-2)=>f(-1)=0`
`=>-1` là $1$ nghiệm của đa thức $f(x)$ $(2)$
Từ $(1)$ và $(2)$ `=>` Đa thức $f(x)$ có ít  nhất $2$ nghiệm là $0$ và $-1$ $(đpcm)$
Vậy đa thức $f(x)$ có ít  nhất $2$ nghiệm