Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức newton của (x^4+3/x^2)^9 (x khác 0)

Đáp án:

`61236`

Giải thích các bước giải:

Số hạng tổng quát trong khai triển $\left(x^4 + \dfrac{3}{x^2}\right)^9$ có dạng:

$\quad C_9^k(x^4)^{9-k}\left(\dfrac{3}{x^2}\right)^k\qquad (k\leqslant 9;k\in\Bbb N)$

$= 3^kC_9^kx^{36 - 6k}$

Số hạng không chứa $x$ ứng với $k$ thỏa mãn phương trình:

$\quad 36 - 6k = 0\Leftrightarrow k = 6$ (nhận)

Vậy số hạng không chứa $x$ là: $3^6C_9^6 = 61236$