Một hộp có chứa 9 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 9 và 5 viên bi đỏ được đánh số từ 10 đến 14. Chọn ngẫu nhiên đồng thời hai viên bi. Tính xác suất để chọn được hai viên bi khác màu và tổng 2 số ghi trên hai viên bi là số chẵn. Giúp mình câu này với ạ

Đáp án:

$P = \dfrac{22}{91}$

Giải thích các bước giải:

Số cách chọn ngẫu nhiên `2` viên bi từ hộp:

$n(\Omega) = C_{14}^2 = 91$

Gọi $A$ là biến cố: "Lấy được bi có đủ `2` màu và tổng số ghi trên hai viên bi là số chẵn"

Số cách chọn `1` bi xanh số chẵn và `1` bi đỏ số chẵn: $C_4^1.C_3^1 = 12$

Số cách chọn `1` bi xanh số lẻ và `1` bi đỏ số lẻ: $C_5^1.C_2^1 = 10$

$\Rightarrow n(A) = 12 + 10 = 22$

Xác suất cần tìm:

$P(A) = \dfrac{n(A)}{n(\Omega)} = \dfrac{22}{91}$