Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
6931
4163
Giải thích các bước giải:
a) `AB, AC` là tiếp tuyến của `(O)`
`=> OB⊥AB; OC⊥AC => \hat{OBA}=\hat{OCA}=90^0`
Xét `ΔAOB` và `ΔAOC` có:
`\hat{OBA}=\hat{OCA}=90^0`
`OB=OC=`bán kính
`OA` chung
`=> ΔAOB = ΔAOC` (cạnh huyền-cạnh góc vuông)
`=> AB=AC; \hat{BAO}=\hat{CAO} `
`=> ΔABC` cân tại `A`
lại có `AO` là phân giác `(\hat{BAO}=\hat{CAO})`
`=> AO` là đường cao, `AO` là đường trung tuyến
`=> AO⊥BC`; `H` là trung điểm của `BC` (`H` là giao điểm của `OA` và `BC`) hay `HB=HC`
b) `ΔAOC` vuông tại `C (\hat{OCA}=90^0)`
`=> A, O, C` thuộc đường tròn đường kính `AO`, tâm là trung điểm của `AO` (1)
`ΔAOB` vuông tại `B (\hat{OBA}=90^0)`
`=> A, O, B` thuộc đường tròn đường kính `AO`, tâm là trung điểm của `AO` (2)
Từ (1) và (2) `=> A, B, O, C` cùng thuộc đường tròn đường kính `AO`, tâm là trung điểm của `AO`.
c) Xét `ΔBCD` nội tiếp đường tròn `O` nhận `BD` làm đường kính
`=> ΔBCD` vuông tại `C => CD⊥BC`
mà `AO⊥BC` (cmt) `=>` $CD//AO$
Xét `ΔAOC` vuông tại `C` có `CH` là đường cao `(H∈AO)`
`=> AH.HO=CH^2`
mà `CH=BH => AH.HO=CH.BH `
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin