Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau. Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số. Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này. Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ vào cuối tháng này. Ashley: Và tổng số áo của các cậu lại đúng bằng ngày hôm nay. Vậy Caitlin mặc áo số mấy? (A) 11 (B) 13 (C) 17 (D) 19 (E) 23

Gọi số áo của $Ashley$ là: $a$

Số áo của $Bethany$ là: $b$

Số áo của $Caitlin$ là: $c$

Ta có: $1$ tháng có nhiều nhất $31$ ngày

Mà tổng số áo của các $Ashley$ và $Caitlin$ là ngày sinh trong tháng

⇒ $a+c≤31$

Các số nguyên tố có $2$ chữ số có tổng không lớn hơn $31$ là: $11;13;17$

Vì tổng số áo của $Bethany$ và $Ashley$ là sinh nhật vào cuối tháng

⇒ $(a+b)_{Max}$

⇒ $a+b=13+17=30$

Vì sinh nhật của $Bethany$ đã diễn ra trong tháng

⇒ $(a+c)_{Min}$

⇒ $a+c=11+13=24$

Do đó hôm nay là: $b+c=11+17=28$

Từ đó ta có: $a+b=30$

$a+c=24$

$b+c=28$

⇒ $b-c=6$

⇒ $2b=34$

⇒ $b=17$

⇒ $Caitlin$ mặc áo số $17$

⇒ $C$