0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
14865
7681
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a)Min = \dfrac{5}{9}\\
c)Min = 16\\
b)Min = 2016
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a)M = 9{x^2} - 4x + 1\\
= {\left( {3x} \right)^2} - 2.3x.\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{9} + \dfrac{5}{9}\\
= {\left( {3x - \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \dfrac{5}{9}\\
Do:{\left( {3x - \dfrac{2}{3}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
\to {\left( {3x - \dfrac{2}{3}} \right)^2} + \dfrac{5}{9} \ge \dfrac{5}{9}\\
\to Min = \dfrac{5}{9}\\
\to 3x - \dfrac{2}{3} = 0\\
\Leftrightarrow x = \dfrac{2}{9}\\
c)P = {x^2} + 5{y^2} - 2xy - 4y + 17\\
= {x^2} + 2xy + {y^2} + 4{y^2} + 4y + 1 + 16\\
= {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 16\\
Do:{\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} \ge 0\forall x;y\\
\to {\left( {x + y} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 16 \ge 16\\
\to Min = 16\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 0\\
2y + 1 = 0
\end{array} \right.\\
\to \left\{ \begin{array}{l}
y = - \dfrac{1}{2}\\
x = \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.\\
b)N = {x^2} + 4{y^2} - 4x + 4y + 2021\\
= {x^2} - 4x + 4 + 4{y^2} + 4y + 1 + 2016\\
= {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 2016\\
Do:{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} \ge 0\forall x;y\\
\to {\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {2y + 1} \right)^2} + 2016 \ge 2016\\
\to Min = 2016\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 2\\
y = - \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin