1
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
8186
6798
Giải thích các bước giải:
`a)`
`A=16x^2-8x+31`
`A=(4x)^2-2.4x.1+1+30`
`A=(4x-1)^2+30`
Ta có:
`(4x-1)ge0forallx`
`=>(4x-1)^2+30ge30`
`=>Age30`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(4x-1)^2=0`
`<=>4x-1=0`
`<=>4x=1`
`<=>x=1/4`
Vậy GTNN của `A=30` khi và chỉ khi `x=1/4`
`b)`
`B=4x^2+6x-17`
`B=(2x)^2+2.2x . 3/2+(3/2)^2-77/4`
`B=(2x+3/2)^2-77/4`
Ta có:
`(2x+3/2)^2ge0forallx`
`=>(2x+3/2)^2-77/4ge-77/4`
`=>Bge-77/4`
Dấu `=` xảy ra khi:
`(2x+3/2)^2=0`
`<=>2x+3/2=0`
`<=>2x=-3/2`
`<=>x=-3/4`
Vậy GTNN của `B=-77/4` khi và chỉ khi `x=-3/4`
`c)`
`C=x^2+y^2-2x+2y+29`
`C=(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+27`
`C=(x-1)^2+(y+1)^2+27`
Ta có:
`{((x-1)^2ge0forallx),((y+1)^2ge0forally):}`
`=>(x-1)^2+(y+1)^2ge0forallx;y`
`=>(x-1)^2+(y+1)^2+27ge27`
`=>Cge27`
Dấu `=` xảy ra khi:
`{((x-1)^2=0),((y+1)^2=0):}`
`<=>{(x-1=0),(y+1=0):}`
`<=>{(x=1),(y=-1):}`
Vậy GTNN của `C=27` khi và chỉ khi `x=1;y=-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
12084
11698
$\\$
`a,`
`A=16x^2-8x+31`
`=(4x)^2-2.4x.1 +1^2+30`
`=(4x-1)^2+30\ge 30` với mọi `x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(4x-1)^2=0<=>4x-1=0<=>x=1/4`
Vậy `min A=30<=>x=1/4`
`b,`
`B=4x^2+6x-17`
`=(2x)^2+2.2x. 3/2 + (3/2)^2-77/4`
`=(2x+3/2)^2-77/4\ge (-77)/4` với mọi `x`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(2x+3/2)^2=0<=>2x+3/2=0<=>x=(-3)/4`
Vậy `min B=(-77)/4<=>x=(-3)/4`
`c,`
`C=x^2+y^2-2x+2y+29`
`=(x^2-2x+1)+(y^2+2y+1)+27`
`=(x-1)^2+(y+1)^2+27\ge 27` với mọi `x,y`
Dấu "`=`" xảy ra khi :
`(x-1)^2=0,(y+1)^2=0`
`<=>x-1=0,y+1=0`
`<=>x=1,y=-1`
Vậy `min C=27<=>x=1,y=-1`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
865
605
mod ơi
865
605
https://hoidap247.com/cau-hoi/3301452
865
605
xoá ctrl của em đi
Bảng tin