Trên một kệ sách có 5 quyển sách Toán, 4 quyển sách Lí, 3 quyển sách Văn. Các quyển sách đều khác nhau. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp các quyển sách trên: a) Một cách tuỳ ý? b) Theo từng môn và sách Toán nằm ở giữa?

Đáp án: `a,` `12!` cách

`b,` `34560` (cách)

Giải thích các bước giải:

`a,` Có tất cả `12` quyển sách

Cách sắp xếp các quyển sách một cách tùy ý là: `12!` (cách)

`b,` Chọn vị trí ở giữa cho `5` quyển sách nên có số cách là: `5!` (cách)

Chọn vị trí đầu cho sách lý, có số cách là: `4!` (cách)

Chọn vị trí cuối cho sách văn, có số cách là: `3!` (cách)

Hoán đổi vị trí đầu và vị trí cuối nên thêm `2!` (cách)

Vậy có số cách sắp xếp các quyển sách theo từng môn và toán nằm ở giữa là:

`4!×5!×3!×2!` `=` `34560` (cách)