Một thửa đất hình tứ giác abcd có góc A và D vuông.AB=60m, CD=80m, DA=40m. Người ta cắp một con đường theo cạnh CD rộng bằng 1/5 cạnh DC. Hỏi diện tích thửa đất còn lại là bao nhiêu, biết diện tích thửa đất lúc chưa đắp đường là 2800m2. Giải rõ hộ mình nhé hứa sẽ cho trl hay nhất

Lời giải:

Con đường theo cạnh CD, gọi mép đường còn lại của con đường là MN, con đường rộng bằng $\dfrac15$ cạnh CD.

Nên độ rộng của con đường hay chiều dài cạnh MD là:

$80:5=16$ (m)

Độ dài đoạn AM là:

$40-16=24$ (m)

Tam giác $ABN$ có đáy là AB bằng 60m, chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy AB bằng độ dài đoạn AM bằng 24cm

Diện tích tam giác $ABN$ là:

$24\times60:2=720$ $(m^2)$

Tam giác CDN có đáy là DC=80m, chiều cao hạ từ đỉnh N xuống đáy DC bằng độ dài đoạn MD bằng 16cm

Diện tích tam giác CDN là:

$16\times80:2=640$ $(m^2)$

Diện tích tam giác $AND$ là:

$2800-720-640=1440$ $(m^2)$

Tam giác AND có đáy AD=40m, chiều cao hạ từ N lên AD hay chiều cao là NM

Độ dài cạnh NM là

$1440\times2:40=72$ (m)

Diện tích thửa đất còn lại hay diện tích hình thang ABNM là:

$(60+72)\times24:2=1584$ $(m^2)$

Đáp số: $1584m^2$