Một trường tổ chức cho học sinh đi tham quan bằng ô tô. Nếu xếp mỗi xe 30, 35 hay 40 học sinh thì đều thấy thừa ra 5 chỗ trống. Tính số học sinh đi tham quan, biết rằng số học sinh trường đó là số có bốn chữ số và có chưa đến 2000 học sinh.

`\text{Gọi số học sinh đi tham quan là a.}`

`\text{Nếu xếp mỗi xe 30; 35 hay 40 học sinh thì đều thấy thừa ra 5 chỗ trống.}`

`\text{→ a - 5 chia hết cho 30; 35 và 40.}`

`\text{30 = 6 . 5 = 2 . 3 . 5}`

`\text{35 = 5 . 7}`

$40 = 5 . 8 = 5 . 2^{3}$

$→ BCNN(30; 35; 40) = 2^{3} . 5 . 7 . 3 = 840.$

`\text{→ a - 5 ∈ {0; 840; 1680; 2520; ...}}`

`\text{→ a ∈ {5; 845; 1685; 2525; ...}}`

`\text{Trong dãy trên chỉ có 1685 là số có 4CS mà nhỏ hơn 2000.}`

`\text{→ a = 1685.}`

`\text{→ Có 1685 học sinh đi tham quan.}`