Một hộp có 6 viên bi xanh khác nhau, 5 viên bi đỏ khác nhau và 4 viên bi vàng khác nhau. Có bao nhiêu cách chọn 4 viên bi sao cho: a) Chọn bất kì b) Có đúng 2 bi xanh và 2 bi vàng c) có đủ cả 3 màu d) Số bi xanh bi đỏ bằng nhau e) Có it nhất 1 viên bi xanh

a) Số cách chọn ngẫu nhiên `4` viên bi bất kì:

$C_{15}^4 = 1365$ cách

b) Số cách chọn `2` bi xanh, `2` bi vàng:

$C_6^2.C_4^2 = 90$ cách

c) Số cách chọn `1` bi xanh, `1` bi đỏ, `2` bi vàng: $C_6^1.C_5^1.C_4^2 = 180$ cách

Số cách chọn `1` bi xanh, `2` bi đỏ, `1` bi vàng: $C_6^1.C_5^2.C_4^1 = 240$ cách

Số cách chọn `2` bi xanh, `1` bi đỏ, `1` bi vàng: $C_6^2.C_5^1.C_4^1 = 300$ cách

Số cách chọn bi đủ cả `3` màu: $180 + 240 + 300 = 720$ cách

d) Số cách chọn `2` bi xanh, `2` bi đỏ: $C_6^2.C_5^2 = 150$ cách

Số cách chọn `1` bi xanh, `1` bi đỏ, `2` bi vàng: $C_6^1.C_5^1.C_4^2 = 180$ cách

Số cách chọn bi xanh bằng bi đỏ: $150 + 180 = 330$ cách

e) Số cách chọn `4` bi bất kì không có bi xanh: $C_{9}^2 = 126$ cách

Số cách chọn ít nhất `1` viên bi xanh: $1365 - 126 = 1239$ cách