Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án:
$C.\ - \dfrac{a^2}{2}$
Giải thích các bước giải:
Trong $\triangle ABC$ đều cạnh $a$
Trọng tâm $G$ cũng chính là tâm đường tròn nội tiếp tam giác
$\Rightarrow AG$ là phân giác của $\widehat{A}$
$\Rightarrow \widehat{BAG} = \dfrac12\widehat{A} = 30^\circ$
Theo tính chất trọng tâm, ta được:
$AG = \dfrac23AM = \dfrac23\cdot \dfrac{AB\sqrt3}{2} = \dfrac{a\sqrt3}{3}$ ($M$ là trung điểm $BC$)
Khi đó:
$\quad \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{GA}$
$= - \overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AG}$
$= - AB.AG.\cos\widehat{BAG}$
$= - a\cdot \dfrac{a\sqrt3}{3}\cdot \cos30^\circ$
$= - \dfrac{a^2}{2}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
982
42921
505
Bạn ơi
982
42921
505
Alo