A=1+2+2^2+.....+2^119 (A chia hết cho 3 , 7 , 17 , 31 ) câu hỏi 3257335 - hoidap247.com

Question

A=1+2+2^2+.....+2^119 (A chia hết cho 3 , 7 , 17 , 31 )

leduyhien7020 · Answer

A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + ... + 2 mũ 119 
A = ( 1 + 2 ) + ( 2 mũ 2 + 2 mũ 3 ) + ... + ( 2 mũ 118 + 2 mũ 119 ) 
A = 3 + 2 mũ 2 ( 1 + 2 ) + ... + 2 mũ 118 ( 1 + 2 ) 
A = 3 + 2 mũ 2 . 3 + .... + 2 mũ 118 . 3
A = 3 ( 1 + 2 mũ 2 + ... + 2 mũ 118 ) 
⇒ A chia hết cho 3  
A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + ... + 2 mũ 119 
A = ( 1 + 2 + 2 mũ 2 ) + ( 2 mũ 3 + 2 mũ 4 + 2 mũ 5 ) + ... + ( 2 mũ 117 + 2 mũ 118 + 2 mũ 119 ) 
A = 7 + 2 mũ 3 ( 1 + 2 + 2 mũ 2 ) + ... + 2 mũ 117 ( 1 + 2 + 2 mũ 2 ) 
A = 7 + 2 mũ 3 . 7 + ... + 2 mũ 117 . 7
A = 7 ( 1 + 2 mũ 3 + ... + 2 mũ 117 ) 
⇒ A chia hết cho 7 
A = 1 + 2 + 2 mũ 2 + ... +  2 mũ 119 
A = ( 1 + 2 +  2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 ) + ... + ( 2 mũ 115 + 2 mũ 116 + 2 mũ 117 + 2 mũ 118 + 2 mũ 119 ) 
A = 31 + ... + 2 mũ 115 ( 1 + 2 + 2 mũ 2 + 2 mũ 3 + 2 mũ 4 ) 
A = 31 + ... + 2 mũ 115 . 31
A = 31 ( 1 + ... + 2 mũ 115 ) 
⇒ A chia hết cho 31

hieudz6 · Answer

`A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119`
`A = ( 1 + 2 ) + ( 2^2 + 2^3 ) + ... + ( 2^118 + 2 ^119 ) `
`A = 3 + 2^2 ( 1 + 2 ) + ... + 2^118 ( 1 + 2 )`
`A = 3 + 2^2 . 3 + .... + 2^118 . 3`
`A = 3 ( 1 + 2^2 + ... + 2^118 ) \vdots 3`
`⇒ A \vdots 3`
`A = 1 + 2 + 2^2 + ... + 2^119`
`A = ( 1 + 2 + 2^2 ) + ( 2^3 + 2^4 + 2^5 ) + ... + ( 2^117 + 2^118 + 2^119 )`
`A = 7 + 2^3 ( 1 + 2 + 2^2 ) + ... + 2^117 ( 1 + 2 + 2^2 )`
`A = 7 + 2^3 . 7 + ... + 2^117 . 7`
`A = 7 ( 1 + 2^3 + ... + 2^117 ) \vdots 7`
`⇒ A \vdots 7`
`A = 1 + 2 + 2^2 + ... +  2^119`
`A = ( 1 + 2 +  2^2 + 2^3 + 2^4 ) + ... + ( 2^115 + 2^116 + 2^117 + 2^118 + 2^119 )`
`A = 31 + ... + 2^115 ( 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 ) `
`A = 31 + ... + 2^115 . 31`
`A = 31 ( 1 + ... + 2^115 ) \vdots 31`
`⇒ A \vdots 31`

A=1+2+2^2+.....+2^119 (A chia hết cho 3 , 7 , 17 , 31 )

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

A=1+2+2^2+.....+2^119 (A chia hết cho 3 , 7 , 17 , 31 )

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tham Gia Group Dành Cho Lớp 6 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?