Số nghiệm của phương trình log3x.log(2x-1)=2log3x

Đáp án:

$1$ nghiệm

Giải thích các bước giải:

$\quad \log3x.\log(2x-1)= 2\log3x\qquad \left(x > \dfrac12\right)$

$\Leftrightarrow \log3x[\log(2x-1)-2] = 0$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}\log3x = 0\\\log(2x-1)= 2\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}3x = 1\\2x - 1 = 100\end{array}\right.$

$\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x =\dfrac13\quad (l)\\x = \dfrac{101}{2}\quad (n)\end{array}\right.$

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x =\dfrac{101}{2}$