Cho f(x) = |x|/x Tìm giới hạn của các lim f(x) khi...

Ta có

$\underset{x \to 0^-}{\lim} f(x) = \underset{x \to 0^-}{\lim} \dfrac{|x|}{x} =\underset{x \to 0^-}{\lim} \dfrac{-x}{x} = -1$ (do tiến đến $0^-$ thì $x < 0$)

Lại có

$\underset{x \to 0^+}{\lim} f(x) = \underset{x \to 0^+}{\lim} \dfrac{|x|}{x} = \underset{x \to 0^+}{\lim} \dfrac{x}{x} = 1$ (do tiến đến $0^+$ thì $x \geq 0$)

Ta thấy rằng

$\underset{x \to 0^-}{\lim} f(x) \neq \underset{x \to 0^+}{\lim} f(x)$

Vậy không tồn tại $\underset{x \to 0}{\lim} f(x)$.