Giải phương trình: |x-2|(x-1)(x+1)(x+2) =4

Đáp án + giải thích các bước giải:

`a) |x - 2|(x-1)(x+1)(x-2) = 4`

`TH1: (x - 2)(x+1)(x-1)(x-2) = 4`

`(x^2 - 4)(x^2 - 1) = 4`

`x^4 - 5x^2 + 4 = 4`

`x^4 - 5x^2 = 0`

`x^2(x^2 - 5) = 0`

`-> x = 0` hoặc `x = ± \sqrt{5}`

`TH2: (2 - x)(x - 1)(x + 1)(x + 2) = 4`

`(4 - x^2)(x^2 - 1 ) =4`

`-x^4 + 5x^2 - 8 = 0`

`x^4 - 5x^2 + 8 = 0`

Đặt `t = x^2`

`-> t^2 - 5t + 8 = 0`

`-> (t - 5/2)^2 + 7/4 = 0`(Vô lý)

`->` PT vô nghiệm

Vậy `x \in {0 ; ± \sqrt{5}}`