Một ô tô dự định chạy từ A đến B dài 120km trong một thời gian nhất định trong nửa đầu của khoảng đường AB ,do đường xấu lên xe chỉ chạy ít hơn dự định là 4 km/h trên quãng đường còn lại do đường tốt nên xe đã chạy nhanh hơn dự định là 5km/h nên đã đến B đúng dự định tính thời gian dự định đi hết quảng đường

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc dự định của xe là x (km/h) (đk: x > 4)

⇒ Vận tốc xe chạy nửa quãng đường đầu là: x - 4 (km/h)

Vận tốc xe chạy quãng đường còn lại là:  x +5 (km/h)

Thời gian dự định của xe là: `(120)/x` (giờ)

Thời gian xe chạy nửa quãng đường đầu là: `(60)/(x-4)` (giờ)

Thời gian xe chạy quãng đường còn lại là: `(60)/(x+5)` (giờ)

Vì xe đến B đúng giờ, nên ta có phương trình:

`(60)/(x-4)` + `(60)/(x+5)`  = `(120)/x`

⇔`1/(x-4)` + `1/(x+5)`  = `2/x`

⇔ `(x+5)/[(x-4)(x+5)]` + `(x-4)/[(x-4)(x+5)]` = `2/x`

⇔ `(x+5+x-4)/[(x-4)(x+5)]` = `2/x`

⇔ `(2x +1)/(x²+x-20)` = `2/x`

⇔ `[x.(2x +1)]/[x.(x²+x-20)]` = `[2.(x²+x-20)]/[x.(x²+x-20)]`

⇔ 2x² + x = 2x² + 2x - 40

⇔ 2x² + x - 2x² - 2x + 40 = 0

⇔ - x + 40 = 0

⇒ x = 40 (nhận)

Vậy vận tốc dự định của xe là 40 km/h

Thời gian dự định của xe là:

120 : 40 = 3 (giờ)

Đáp số: 3 giờ

Chúc bạn học tốt nhé