Cho tam giác nhọn MNP (MN<MP). Gọi I là trung điểm của NP. Trên tia đối của tia IM lấy điểm Q sao choIM=IQ. a) Chứng minh tam giác MNI= tam giác QPI. b) Kẻ MK vuông góc với NP. Vẽ điểm H sao cho K là trung điểm của MH. Chứng minh NH=PQ.

      giải :

a, xét Δ MNI và ΔQPI:

IM=IQ (gt)

MIN=QIP (gt)

NI=PI (gt)

=> ΔMNI = Δ QPI (c.g.c)

b, xét cho tam giác KNM = tam giác KNH vì MK=HK (GT) góc NKM= góc NKH =90 độ NK chung => tam giác NMK=tam giácNHK (c.g.c) =>HN=MN (tương ứng) (1) mà MN=PQ (tam giác MNI= tam giác QPI.)(2) từ (1) và (2) => HN=PQ

Minh@